آیا تا به حال با عدد ...999/0 آشنا شده اید؟

 در این مقاله ما به شما نشان می دهیم که این عدد همان عدد 1 است ، عددی که بارها و بارها آن را دیده اید و می شناسید ، ممکن است عده ای از شما آن را باور نکنید ولی ما این را ثابت خواهیم کرد .

(1) این عدد را برابر با x  فرض کنید :                                     ...999/0 =x   

(2) طرفین تساوی را در عدد 10 ضرب کنید :                             ...999/0 = x10

حال اگر طرفین تساوی (1) را از تساوی (2) کم کنیم ، خواهیم داشت :

                1 = x             9 = x  9             ...999/0 - ...999/9 = x – x  10               

بنابراین داریم :                                                                    ...999/0 = 1

حال اگر تساوی را در 1/0 ضرب کنیم داریم :                               ...0999/0 = 1/0

(3) ونیز با ضرب 01/0 در طرفین تساوی بالا خواهیم داشت :        ...00999/0 = 01/0

و همین طور ال آخر

با استفاده از تساوی (3) ثابت می کنیم هر عدد با نمایش اعشاری متناهی ، دارای یک نمایش نامتناهی  نیز هست .

به عنوان مثال عدد اعشاری 23/5 در نظر بگیرید ، همانگونه که ملاحظه می کنید این عدد دارای نمایش اعشاری متناهی است داریم :

                                                                       01/0 + 22/5 = 23/5

                                                                ...0099/0 + 22/5 =

                                                                         ...22999/5=                                                                                                                                                                          از رابطه اخیر نتیجه می شود برای ساختن نمایش اعشاری نا متناهی برای یک عدد باید از آخرین رقم اعشاری سمت راست نمایش متناهی آن عدد یکی کم کنید و بعد از آن تعداد بی نهایت رقم 9 قرار دهیم .

 با همین روش می توان برای بقیه اعداد صحیح و نیز اعشاری با نمایش متناهی ، یک نمایش اعشاری نامتناهی پیدا کرد .

فرستنده: نیلوفر صفری راد